"Mr Turner" évoque les dernières années de l'existence du peintre britannique. Artiste reconnu, il vit entouré de son père et de sa gouvernante. Il fréquente l'aristocratie et nourrit son inspiration par ses nombreux voyages. La renommée dont il jouit ne lui épargne pas toutefois les railleries du public. A la mort de son père, profondément affecté, Turner s'isole. Sa vie change lorsqu'il rencontre Mrs Booth, propriétaire d'une pension de famille en bord de mer