Armand et Leila, étudiants à Science Po, forment un jeune couple. Ils projettent de partir à New York faire leur stage de fin d'études aux Nations Unies. Mais quand Mahmoud, le grand frère de Leila, revient d'un long séjour au Yémen qui l'a radicalement transformé, il s'oppose à la relation amoureuse de sa soeur et décide de l'éloigner à tout prix d'Armand. Pour s'introduire chez Mahmoud et revoir Leila, Armand n'a pas le choix : il doit enfiler le voile intégral